An cần mua một số hộp bánh để dùng trong những ngày Tết, cụ thể như sau:
- Hộp nhỏ: ít nhất 3 hộp và nhiều nhất 10 hộp với giá 100 nghìn đồng mỗi hộp.
- Hộp lớn: ít nhất 1 hộp và nhiều nhất 5 hộp với giá 300 nghìn đồng mỗi hộp.
Cửa hàng sẽ miễn phí giao hàng nếu giá đơn hàng tối thiểu 900 nghìn đồng. Hỏi An cần mua tối thiểu bao nhiêu hộp bánh (gồm cả hộp nhỏ và hộp lớn) để được miễn phí giao hàng?
An cần mua một số hộp bánh để dùng trong những ngày Tết, cụ thể như sau:
- Hộp nhỏ: ít nhất 3 hộp và nhiều nhất 10 hộp với giá 100 nghìn đồng mỗi hộp.
- Hộp lớn: ít nhất 1 hộp và nhiều nhất 5 hộp với giá 300 nghìn đồng mỗi hộp.
Cửa hàng sẽ miễn phí giao hàng nếu giá đơn hàng tối thiểu 900 nghìn đồng. Hỏi An cần mua tối thiểu bao nhiêu hộp bánh (gồm cả hộp nhỏ và hộp lớn) để được miễn phí giao hàng?
- Hộp nhỏ: ít nhất 3 hộp và nhiều nhất 10 hộp với giá 100 nghìn đồng mỗi hộp.
- Hộp lớn: ít nhất 1 hộp và nhiều nhất 5 hộp với giá 300 nghìn đồng mỗi hộp.
Cửa hàng sẽ miễn phí giao hàng nếu giá đơn hàng tối thiểu 900 nghìn đồng. Hỏi An cần mua tối thiểu bao nhiêu hộp bánh (gồm cả hộp nhỏ và hộp lớn) để được miễn phí giao hàng?
Đáp án chính thức: 5
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: 5
Gọi , (là các số nguyên dương) lần lượt là số hộp nhỏ và hộp lớn An mua, là giá đơn hàng (đơn vị triệu đồng)
Để được miễn phí giao hàng
Theo đề ra ta có hệ bất phương trình: (1)
Ta cần tìm cặp số thoả mãn hệ (1) và tổng đạt giá trị nhỏ nhất.
Biểu diễn miền nghiệm của (1)
Miền nghiệm của hệ (1) là ngũ giác với , , , ,
Ta có: , , , , .
Vậy .
Gọi , (là các số nguyên dương) lần lượt là số hộp nhỏ và hộp lớn An mua, là giá đơn hàng (đơn vị triệu đồng)
Để được miễn phí giao hàng
Theo đề ra ta có hệ bất phương trình: (1)
Ta cần tìm cặp số thoả mãn hệ (1) và tổng đạt giá trị nhỏ nhất.
Biểu diễn miền nghiệm của (1)
Miền nghiệm của hệ (1) là ngũ giác với , , , ,
Ta có: , , , , .
Vậy .