Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $OABC.O^{\prime }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $OA=8,OC=6,O{O}^{\prime }=3$ như hình vẽ sau đây:

Đáp án: Đ S Đ S

a) $A(8;0;0),C(0;6;0)$. Vậy a) đúng

b) $O^{\prime }(0;0;3)$. Phương trình mặt phẳng $(AC{O}^{\prime })$ là: $\frac{x}{8}+\frac{y}{6}+\frac{z}{3}=1\Rightarrow 3x+4y+8z=24$. Vậy b) sai

c) $d\left(B,(Oyz)\right)=BC=OA=8$. Vậy c) đúng

d) Trải phẳng hình ta được:



Ta có: $AM+MN+NC$ min khi $A,M,N,C$ thẳng hàng

Khi đó: $AM+MN+NC=AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{(3+6+3{)}^2+8^2}=4\sqrt{13}$. Vậy d) sai
a) $A(8;0;0),C(0;6;0)$. Vậy a) đúng
b) $O^{\prime }(0;0;3)$. Phương trình mặt phẳng $(AC{O}^{\prime })$ là: $\frac{x}{8}+\frac{y}{6}+\frac{z}{3}=1\Rightarrow 3x+4y+8z=24$. Vậy b) sai
c) $d\left(B,(Oyz)\right)=BC=OA=8$. Vậy c) đúng
d) Trải phẳng hình ta được:



Ta có: $AM+MN+NC$ min khi $A,M,N,C$ thẳng hàng

Khi đó: $AM+MN+NC=AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{(3+6+3{)}^2+8^2}=4\sqrt{13}$. Vậy d) sai