An có tấm nhôm hình chữ nhật với dm, dm. An gấp tấm nhôm của mình theo các nếp gấp như Hình 1 để tạo nên ba mặt sàn và hai mặt bên của một cái kệ như Hình 2, trong đó và là hai hình hộp chữ nhật bằng nhau. Khối hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất là bao nhiêu dm?
Hình 1
Hình 2
An có tấm nhôm hình chữ nhật với dm, dm. An gấp tấm nhôm của mình theo các nếp gấp như Hình 1 để tạo nên ba mặt sàn và hai mặt bên của một cái kệ như Hình 2, trong đó và là hai hình hộp chữ nhật bằng nhau. Khối hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất là bao nhiêu dm?
Hình 1
Hình 2
Hình 1
Hình 2
Đáp án chính thức: 81
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: 81
Đặt với . Vì cách gập của An tạo thành khối hộp chữ nhật nên hai hình chữ nhật và bằng nhau .
Khi đó .
[Hình cần kiểm tra lại: p12_f4]
Do .
Vậy .
Đặt với . Vì cách gập của An tạo thành khối hộp chữ nhật nên hai hình chữ nhật và bằng nhau .
Khi đó .
[Hình cần kiểm tra lại: p12_f4]
Do .
Vậy .