An và Bình cùng thi ném bóng vào rổ, việc ném trước hay sau là ngẫu nhiên. Kết quả của các lần ném được cho bởi bảng sau:
Ném trước Ném sau Vào Không vào Vào Không vào An 25 5 22 8 Bình 23 7 28 2
Gọi là biến cố "An ném vào rổ" và là biến cố "Bình ném vào rổ". Khi đó:
An và Bình cùng thi ném bóng vào rổ, việc ném trước hay sau là ngẫu nhiên. Kết quả của các lần ném được cho bởi bảng sau:
Gọi là biến cố "An ném vào rổ" và là biến cố "Bình ném vào rổ". Khi đó:
| Ném trước | Ném sau | |||
| Vào | Không vào | Vào | Không vào | |
| An | 25 | 5 | 22 | 8 |
| Bình | 23 | 7 | 28 | 2 |
Gọi là biến cố "An ném vào rổ" và là biến cố "Bình ném vào rổ". Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để An ném trước mà vào rổ là .
b)
Xác suất để An ném sau mà vào rổ là .
c)
Xác suất để An ném vào rổ là .
d)
Việc ném bóng vào rổ của An và Bình sẽ không phụ thuộc vào việc được ném trước hay ném sau.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Mỗi người ném 60 lần (30 lần trước, 30 lần sau). a) An ném trước: 30 lần, vào 25 lần → P = 25/30, đúng. b) An ném sau: vào 22 lần → P = 22/30, đúng. c) Vì ném trước/sau ngẫu nhiên nên P(An vào) = 1/2·25/30 + 1/2·22/30 = 47/60 ≠ 47/120, sai. d) Vì 25/30 ≠ 22/30 (và 23/30 ≠ 28/30), kết quả phụ thuộc vào việc ném trước hay sau, nên khẳng định 'không phụ thuộc' là sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
An ném trước 30 lần, vào 25 lần nên P = 25/30.
b) (AI giải đề cho tôi)
An ném sau 30 lần, vào 22 lần nên P = 22/30.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(An vào) = 1/2·25/30 + 1/2·22/30 = 47/60, không phải 47/120.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì 25/30 ≠ 22/30 và 23/30 ≠ 28/30 nên việc vào rổ phụ thuộc vào thứ tự ném.
Mỗi người ném 60 lần (30 lần trước, 30 lần sau). a) An ném trước: 30 lần, vào 25 lần → P = 25/30, đúng. b) An ném sau: vào 22 lần → P = 22/30, đúng. c) Vì ném trước/sau ngẫu nhiên nên P(An vào) = 1/2·25/30 + 1/2·22/30 = 47/60 ≠ 47/120, sai. d) Vì 25/30 ≠ 22/30 (và 23/30 ≠ 28/30), kết quả phụ thuộc vào việc ném trước hay sau, nên khẳng định 'không phụ thuộc' là sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
An ném trước 30 lần, vào 25 lần nên P = 25/30.
b) (AI giải đề cho tôi)
An ném sau 30 lần, vào 22 lần nên P = 22/30.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(An vào) = 1/2·25/30 + 1/2·22/30 = 47/60, không phải 47/120.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì 25/30 ≠ 22/30 và 23/30 ≠ 28/30 nên việc vào rổ phụ thuộc vào thứ tự ném.