Anh Bình vay tiền ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất 0,5\% / tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Bình trả 30 triệu đồng thì sau bao nhiêu tháng anh Bình trả hết nợ?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi n là số tháng. Nợ ban đầu 1000 triệu, lãi suất 0,5%/tháng, trả 30 triệu cuối mỗi tháng. Sau n tháng số nợ là $1000\cdot 1,005^n-30\cdot \frac{1,005^n-1}{0,005}=1000\cdot 1,005^n-6000(1,005^n-1)=6000-5000\cdot 1,005^n$. Trả hết nợ khi $5000\cdot 1,005^n\ge 6000$, tức $1,005^n\ge 1,2$, nên $n\ge \frac{\ln 1,2}{\ln 1,005}\approx \frac{0,18232}{0,0049875}\approx 36,56$. Vậy sau 36 tháng vẫn còn nợ (còn khoảng $6000-5000\cdot 1,005^{36}\approx 6000-5000\cdot 1,19668\approx 16,6$ triệu) và anh Bình trả hết nợ sau 37 tháng. Đáp án A.