Ba số khác nhau tạo thành cấp số cộng có tổng bằng 6, biết rằng nếu hoàn đổi vị trí số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai đồng thời giữ nguyên số hạng thứ ba ta được cấp số nhân. Tích của ba số này bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi ba số là $a-d,a,a+d$ với $d\ne 0$ (ba số khác nhau). Tổng: $3a=6\Rightarrow a=2$, nên ba số là $2-d,2,2+d$. Hoán đổi số hạng thứ nhất và thứ hai được $2,2-d,2+d$ tạo thành cấp số nhân, nên $(2-d{)}^2=2(2+d)$. Suy ra $4-4d+d^2=4+2d\Rightarrow d^2-6d=0\Rightarrow d=6$ (vì $d\ne 0$). Ba số là $-4,2,8$; tích $=(-4)\cdot 2\cdot 8=-64$. Khớp với đáp án nguồn C.