Bác An có một cửa hàng chuyên bán buôn bưởi Đoan Hùng, bác nhận thấy rằng: Nếu bán mỗi kilogram bưởi với giá 30 nghìn đồng thì mỗi tuần có 60 đơn hàng và mỗi đơn hàng mua 100 kilogram. Nếu cứ tăng giá mỗi kilogram bưởi thêm 2 nghìn đồng thì hàng tuần số đơn hàng giảm 4 đơn, đồng thời số lượng bưởi mà mỗi đơn hàng đặt mua cũng giảm đi 2 kilogram. Hỏi bác cần bán mỗi kilogram bưởi với giá bao nhiêu nghìn đồng để lợi nhuận hàng tuần thu được là lớn nhất, biết giá nhập mỗi kilogram bưởi là 24 nghìn đồng và giá bán không vượt quá 50 nghìn đồng/1kilogram. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (nghìn đồng) là mức tăng giá so với 30 nghìn đồng/kg, (vì giá không vượt quá 50 nghìn đồng). Khi đó: giá bán ; số đơn hàng mỗi tuần ; mỗi đơn mua kg. Lợi nhuận mỗi tuần (nghìn đồng): Khai triển: . Ta có . Chọn nghiệm trong : . Xét dấu : tăng trên và giảm trên , nên đạt max tại , giá bán nghìn đồng. Kiểm tra: ; (lợi nhuận lớn nhất khoảng 57,6 triệu đồng/tuần). Vậy bác An cần bán với giá khoảng nghìn đồng/kg (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lớp 12 Toán 2025-2026 - Đợt 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hàm số bậc ba y=ax 3+bx 2+cx+d (a 0) có đồ thị như hình vẽ. [Hình cần kiểm tra lại: p1 f1] Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các
Xem →
Câu 2:Nghiệm của phương trình x = 3 2 là
Xem →
Câu 3:Cho cấp số nhân (u n) có số hàng đầu u 1=3, công bội q=-2. Số hạng thứ 5 của cấp số nhân đó là
Xem →
Câu 4:Trong mặt phẳng Oxy, tâm của đường tròn (C): x 2+y 2+6x-4y-23=0 có tọa độ là
Xem →
Câu 5:Miền không bị gạch chéo trong hình vẽ (kể cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây? [Hình cần kiểm tra lại: p2 f1]
Xem →
Câu 6:Điểm cực tiểu của hàm số y = 1 3 x 3 - 2x 2 + 3x - 1 là
Xem →
Câu 7:Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = 2x - 5 + 10 x+3 ?
Xem →
Câu 8:Cho hàm số y = 3x+7 x+1 . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;3] bằng
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, điểm A' đối xứng với điểm A(2;-3;1) qua mặt phẳng Oxz có tọa độ là
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho a (1;2;3) và b (0;-1;2). Vectơ c = a - b có tọa độ là
Xem →
Câu 11:Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một nhóm học sinh được thống kê trong bảng sau Thời gian (phút) [10,5;12,5) [12,5;14,5) [14,5;1
Xem →
Câu 12:Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AA' = 3a, AB = a. Khi đó, cosin của góc giữa hai vectơ AB' và A'C bằng
Xem →
Câu 13:Một cơ sở sản xuất hàng thủ công thống kê về số lượng sản phẩm X bán được trong 30 ngày như sau Số lượng sản phẩm [100;140) [140;180) [180;2
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y=x 3-3x 2+5 có đồ thị là (C). Khi đó:
Xem →
Câu 15:Cho hình chóp đều S.ABCD có SA=AB=4 2 . Gọi M là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác SAB.
Xem →
Bác An có một cửa hàng chuyên bán buôn bưởi Đoan Hùng, bác nhận thấy... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com