Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: hàm số có hai điểm tới hạn $x=-1$ và $x=1$, nghịch biến trên $(-\infty ;-1)$ và $(1;+\infty )$, đồng biến trên $(-1;1)$; giá trị tại $x=-1$ là $0$ (cực tiểu) và tại $x=1$ là $4$ (cực đại); $y\to +\infty$ khi $x\to -\infty$ và $y\to -\infty$ khi $x\to +\infty$. Xét $y=-x^3+3x+2$: $y^{\prime }=-3x^2+3=0\iff x=\pm 1$; $y(-1)=1-3+2=0$ (cực tiểu), $y(1)=-1+3+2=4$ (cực đại); dấu $y^{\prime }>0$ khi $-1<x<1$, $y^{\prime }<0$ khi $x<-1$ hoặc $x>1$ — khớp hoàn toàn bảng biến thiên. Phương án A có $y^{\prime }=3x^2-3$ (đồng biến ngoài, nghịch biến trong — ngược bảng); C có $y^{\prime }=-3x^2-3<0$ luôn nghịch biến; D có $y^{\prime }=-3x^2+6x$ với điểm tới hạn $x=0$ và $x=2$ — không khớp. Vậy đáp án là B.