Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cut được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.

Khối lượng (gam)	[80; 82)	[82; 84)	[84; 86)	[86; 88)	[88; 90)
Số quả	18	20	24	15	13

Người ta muốn chia măng cut trong thùng ra làm ba loại theo cân nặng, bao gồm: loại nhỏ, loại vừa và loại to. Các loại này lần lượt chiếm khoảng 25\%, 50\% và 25\% số măng cut trong thùng. Hãy xác định ngưỡng cân nặng để phân loại quả.

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số quả: n = 18+20+24+15+13 = 90.

Ngưỡng dưới tương ứng tứ phân vị thứ nhất Q_1 (25% quả nhẹ nhất), ngưỡng trên tương ứng tứ phân vị thứ ba Q_3 (75%).

Tính Q_1: vị trí 0,25·90 = 22,5. Tần số tích lũy: 18; 38; 62; 77; 90. Vì 18 < 22,5 ≤ 38 nên Q_1 thuộc nhóm [82; 84):
$$Q_1=82+\frac{22,5-18}{20}\cdot 2=82+0,45=82,45\approx 82.$$

Tính Q_3: vị trí 0,75·90 = 67,5. Vì 62 < 67,5 ≤ 77 nên Q_3 thuộc nhóm [86; 88):
$$Q_3=86+\frac{67,5-62}{15}\cdot 2=86+\frac{11}{15}\approx 86,73\approx 87.$$

Vậy ngưỡng phân loại: quả nhỏ có khối lượng dưới khoảng 82 gam (Q_1), quả vừa từ Q_1 đến Q_3 (khoảng 82 đến 87 gam), quả to trên khoảng 87 gam (Q_3). Kết quả khớp với đáp án nguồn: Q_1 = 82; Q_3 = 87 (làm tròn).