Cho 2 dãy cấp số cộng $(x_a)$ : 4; 7; 10; 13; … và $(x_b)$ : 1; 6; 11; 15; … . Hỏi trong 2018 số hàng đầu của mỗi dãy thì chúng có bao nhiêu số hàng chung?

Cho một tứ giác lồi, biết rằng 4 góc $\alpha <\beta <\gamma <\theta$ của tứ giác đó theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và góc nhỏ nhất bằng $\frac{1}{5}$ góc lớn nhất. Số đo góc $\gamma$ bằng

Một loại lợi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ cách 2 phút số lượng lại tăng lên gấp đôi so với số lượng đang có. Từ 2 lợi khuẩn ban đầu, hãy tính tổng số lợi khuẩn có trong ống nghiệm sau 30 phút.

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu hỏi thứ 9 và 10: Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau.

Lượng nước tiêu thụ (m³)	[3; 6)	[6; 9)	[9; 12)	[12; 15)	[15; 18)
Số hộ gia đình	24	57	42	29	8

Câu 9. Lượng nước tiêu thụ trung bình là bao nhiêu m³?

Công ty cung cấp muốn giảm giá hóa đơn cho một nửa số hộ gia đình có lượng tiêu thụ thấp hơn trong khu vực. Hãy tính mức tiêu thụ lượng nước (đơn vị: m³) tối đa để một hộ gia đình được hưởng chính sách giảm giá này.

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu hỏi thứ 11 và 12: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là $ABCD$ là hình bình hành và $O=AB\cap CD$.



Câu 11. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 1. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $CB,SD,SC$. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Tính số nghiệm của phương trình $\sin \left(3x-\frac{\pi }{2}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ trên khoảng $(-\pi ;\pi )$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-2$, $d=1$. Tính $u_{2026}+u_{2027}$.

Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần. Lúc đầu nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tăng nhanh, nhưng mỗi liều kế tiếp có tác dụng ít hơn liều trước đó. Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ nhất là 50mg và mỗi ngày sau đó giảm chỉ còn một nửa so với ngày kế trước đó. Sau 3 tuần tổng lượng thuốc trong máu của bệnh nhân bằng bao nhiêu mg? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê chiều cao (mét) của 35 cây bạch đàn trong rừng, ta có bảng số liệu sau:

Khoảng chiều cao $(m)$	$[6,5;7,0)$	$[7,0;7,5)$	$[7,5;8,0)$	$[8,0;8,5)$
Số cây	6	15	11	3

Tính tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).

Giải phương trình: $\sin \left(3x-\frac{\pi }{3}\right)=\cos x$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA$ và $SC$. Điểm $N$ thuộc cạnh $SB$ sao cho $\frac{SN}{SB}=\frac{2}{3}$. Gọi $Q$ là giao điểm của cạnh $SD$ và mặt phẳng $(MNP)$. Tính tỉ số $\frac{SQ}{SD}$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cut được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.

Khối lượng (gam)	[80; 82)	[82; 84)	[84; 86)	[86; 88)	[88; 90)
Số quả	18	20	24	15	13

Người ta muốn chia măng cut trong thùng ra làm ba loại theo cân nặng, bao gồm: loại nhỏ, loại vừa và loại to. Các loại này lần lượt chiếm khoảng 25\%, 50\% và 25\% số măng cut trong thùng. Hãy xác định ngưỡng cân nặng để phân loại quả.