Đẳng thức nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng đẳng thức: A sai vì công thức hạ bậc đúng là ${\sin }^{2}x=\frac{1-\cos 2x}{2}$. B sai vì công thức nhân đôi đúng là $\tan 2x=\frac{2\tan x}{1-{\tan }^{2}x}$ (mẫu phải là $1-{\tan }^{2}x$, không phải $1+{\tan }^{2}x$). C đúng vì áp dụng công thức nhân đôi $\sin 2a=2\sin a\cos a$ với $a=2x$ ta được $\sin 4x=2\sin 2x\cos 2x$. D sai vì ${\cos }^{2}x=\frac{1+\cos 2x}{2}$. Vậy đẳng thức đúng là C, phù hợp với bảng đáp án nguồn của Đề số 11 (Câu 2 = C).