Cho một tứ giác lồi, biết rằng 4 góc $\alpha <\beta <\gamma <\theta$ của tứ giác đó theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và góc nhỏ nhất bằng $\frac{1}{5}$ góc lớn nhất. Số đo góc $\gamma$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Bốn góc lập thành cấp số cộng: $\alpha ,\alpha +d,\alpha +2d,\alpha +3d$ với $\alpha <\beta <\gamma <\theta$. Tổng bốn góc của tứ giác lồi bằng $2\pi$: $4\alpha +6d=2\pi$. Góc nhỏ nhất bằng $\frac{1}{5}$ góc lớn nhất: $\alpha =\frac{\alpha +3d}{5}\Rightarrow 3d=4\alpha \Rightarrow d=\frac{4\alpha }{3}$. Thay vào: $4\alpha +8\alpha =2\pi \Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{6},d=\frac{2\pi }{9}$. Suy ra $\gamma =\alpha +2d=\frac{\pi }{6}+\frac{4\pi }{9}=\frac{11\pi }{18}$. Khớp với đáp án nguồn B.