Dãy số $(x_n):x_n=\frac{3n-2}{n-4}$ có bao nhiêu số hàng nguyên dương?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $x_n=\frac{3n-2}{n-4}=\frac{3(n-4)+10}{n-4}=3+\frac{10}{n-4}$, với $n\ne 4$, $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Để $x_n$ là số nguyên dương thì $n-4$ phải là ước của 10. Xét các ước âm: $n-4=-1\Rightarrow x_n=-7$ (loại), $n-4=-2\Rightarrow x_n=-2$ (loại), $n-4=-5$ hoặc $-10$ cho $n\le 0$ (không hợp lệ). Xét các ước dương: $n-4=1,2,5,10$ tương ứng $n=5,6,9,14$, khi đó $x_n=13;8;5;4$ đều nguyên dương. Vậy dãy có 4 số hạng nguyên dương, chọn đáp án A (khớp đáp án nguồn).