Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào dưới đây?

$x$	$-\infty$		$1$		$2$		$+\infty$
$f(x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$

(AI giải đề cho tôi)
Bảng xét dấu cho thấy $f(x)$ có hai nghiệm $x=1$ và $x=2$, âm trên $(-\infty ;1)$, dương trên $(1;2)$, âm trên $(2;+\infty )$, tức parabol có bề lõm hướng xuống (hệ số $a<0$). Xét các phương án: B có $f(x)=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$ với $a=1>0$ nên dương ngoài khoảng, âm trong khoảng — ngược với bảng. C và D có nghiệm không phải 1 và 2. A có $f(x)=(x-1)(-x+2)=-(x-1)(x-2)$ với $a=-1<0$: tại $x=0$, $f(0)=2>0$? Kiểm tra lại: $f(0)=(0-1)(-0+2)=(-1)(2)=-2<0$ đúng; tại $x=1,5$: $(0,5)(0,5)=0,25>0$ đúng; tại $x=3$: $(2)(-1)=-2<0$ đúng. Vậy đáp án A.