Cho hình vuông ABCD có cạnh là 12 cm. Gọi E là trung điểm của CD. Khi đó:

	Mệnh đề	Đúng	Sai
(a)	Góc giữa hai vecto $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ bằng $30^0$.
(b)	$\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}=0$
(c)	$\overrightarrow{AE}.\overrightarrow{CD}=\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}\right)\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}.\overrightarrow{CD}$
(d)	$\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AC}=144$.

(AI giải đề cho tôi)
Hình vuông ABCD cạnh 12 cm, E trung điểm CD.
(a) Sai. Góc giữa hai vecto AB và AC là góc BAC = 45° (đường chéo AC tạo với cạnh AB góc 45°), không phải 30°.
(b) Đúng. Hai đường chéo của hình vuông vuông góc nhau nên AC ⊥ BD, do đó AC·BD = 0.
(c) Đúng. Vì E thuộc đoạn CD nên AE = AD + DE, do đó AE·CD = (AD + DE)·CD = AD·CD + DE·CD (tính chất phân phối của tích vô hướng).
(d) Đúng. AD·AC = |AD|·|AC|·cos45° = 12·12√2·(√2/2) = 144.
a) (AI giải đề cho tôi)
Góc giữa AB và AC là góc BAC = 45°, không phải 30°.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai đường chéo hình vuông vuông góc nên AC·BD = 0.
c) (AI giải đề cho tôi)
AE = AD + DE nên AE·CD = AD·CD + DE·CD theo tính chất phân phối.
d) (AI giải đề cho tôi)
AD·AC = 12·12√2·cos45° = 144.