Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Mệnh đề nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với trọng tâm G của tam giác ABC, ta có tính chất: với mọi điểm M, $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}$. Thật vậy, $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MN}$ với N trung điểm BC, và $\overrightarrow{MN}=\frac{3}{2}\overrightarrow{MG}$ do G nằm trên trung tuyến MN với $\overrightarrow{GN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{MN}$, suy ra tổng bằng $3\overrightarrow{MG}$. Do đó mệnh đề B đúng. Các mệnh đề A, C, D sai vì tổng $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\vec{0}$ (chỉ đúng khi M trùng G ở dạng C, và D sai dấu).