Bất phương trình ${\log }_{0,5}(2x-3)>0$ có tập nghiệm là

Bất phương trình ${\log }_{0,5}(2x-3)>0$.
Vì cơ số $0<0,5<1$ nên bất phương trình tương đương với:
$\{\begin{array}{l}2x-3>0\\ 2x-3<(0,5{)}^0\end{array}⟺\{\begin{array}{l}2x>3\\ 2x-3<1\end{array}⟺\{\begin{array}{l}x>\frac{3}{2}\\ 2x<4\end{array}⟺\{\begin{array}{l}x>\frac{3}{2}\\ x<2\end{array}⟺\frac{3}{2}<x<2$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left(\frac{3}{2};2\right)$.