Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x^2+3x^3\right)dx=\frac{m}{n}(m,n\in \mathbb{Z})$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tích phân: ${\int }_0^1(x^2+3x^3)dx={\left[\frac{x^3}{3}+\frac{3x^4}{4}\right]}_0^1=\frac{1}{3}+\frac{3}{4}=\frac{13}{12}$. Vậy $m=13,n=12$, khi đó $12m-13n=12\cdot 13-13\cdot 12=0$. Khẳng định đúng là A (khớp đáp án nguồn, mã đề 218 câu 10 = A).