Cho $(H_1)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $f(x)=x^2$, trục $Ox$ và đường thẳng $x=-1$; $(H_2)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $f(x)=x^2$ và $g(x)=-x$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $x^2=-x\iff x(x+1)=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-1$: đúng. b) $S(H_1)={\int }_{-1}^0{x}^{2}dx={\frac{x^3}{3}|}_{-1}^0=\frac{1}{3}\ne \frac{\pi }{3}$: sai. c) $V=\pi {\int }_{-1}^0{x}^{4}dx=\pi \cdot \frac{1}{5}=\frac{\pi }{5}$: đúng. d) $S(H_2)={\int }_{-1}^0(x^2-(-x))dx={\int }_{-1}^0(x^2+x)dx=\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$, nên $S(H_1)=\frac{1}{3}=2\cdot \frac{1}{6}$: đúng. Khớp đáp án mã đề 218: a)Đ - b)S - c)Đ - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giải $x^2=-x\iff x(x+1)=0\Rightarrow x=0,x=-1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$S(H_1)={\int }_{-1}^0{x}^{2}dx=\frac{1}{3}$, không phải $\frac{\pi }{3}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$V=\pi {\int }_{-1}^0(x^2{)}^{2}dx=\pi \cdot \frac{x^5}{5}{|}_{-1}^0=\frac{\pi }{5}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$S(H_2)={\int }_{-1}^0(x^2+x)dx=\frac{1}{6}=\frac{1}{2}S(H_1)$.