Một thùng chứa rượu bằng gỗ là một hình tròn xoay như hình bên có hai mặt đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy là . Đường cong mặt bên trong của thùng là một phần của đường elip có độ dài trục lớn bằng , trục bé bằng . Hỏi thùng gỗ này đựng được tối đa bao nhiêu lít rượu? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Một thùng chứa rượu bằng gỗ là một hình tròn xoay như hình bên có hai mặt đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy là . Đường cong mặt bên trong của thùng là một phần của đường elip có độ dài trục lớn bằng , trục bé bằng . Hỏi thùng gỗ này đựng được tối đa bao nhiêu lít rượu? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đáp án chính thức: 265
Hướng dẫn giải chi tiết
Lời giải: 265
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi đó đường Elip có phương trình: . Thùng rượu là vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đường elip, trục , các đường thẳng quay xung quanh trục .
Ta có suy ra thể tích thùng rượu là
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi đó đường Elip có phương trình: . Thùng rượu là vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đường elip, trục , các đường thẳng quay xung quanh trục .
Ta có suy ra thể tích thùng rượu là