Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: $y=x^2-2x-1$ và $y=-x^2+3$.

Lời giải: 9
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho:
$x^2-2x-1=-x^2+3\iff 2x^2-2x-4=0\iff \left[\begin{array}{c}x=-1\\ x=2\end{array}\right]$ (0,5đ)
Diện tích hình phẳng cần tính bằng:
$S={\int }_{-1}^2\left|2x^2-2x-4\right|\mathrm{d}x=-{\int }_{-1}^2\left(2x^2-2x-4\right)\mathrm{d}x={\left(-\frac{2}{3}{x}^3+x^2+4x\right)|}_{-1}^2=9$ (0,5đ)