Biết ${\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\tan x\cdot f({\cos }^{2}x)dx=1$ và ${\int }_e^{e^2}\frac{f({\ln }^{2}x)}{x\ln x}dx=2$. Khi đó ${\int }_{\frac{1}{2}}^4\frac{f(x)}{x}dx$ bằng

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và f(x) 0,\ x [0;1]. Hình thang cong được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng

Nếu -1 3 f(x)dx=-1 và -1 1 f(x)dx=-2 thì 1 3 2f(x)dx bằng:

Tích phân 0 1(x-2)e 2x dx bằng:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới, với f(1)=0; f'' ( 2 3 )=0 và f ( 2 3 )= 20 27 . Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = -1 và x = 5 (hình minh họa). Mệnh đề n