Biết $\sin a=\frac{8}{17}$ và $a$ nằm trong góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $a$ ở góc phần tư thứ hai nên $\sin a>0$, $\cos a<0$. Ta có $\cos a=-\sqrt{1-{\sin }^{2}a}=-\sqrt{1-\frac{64}{289}}=-\frac{15}{17}$. Do đó: a) Sai vì $\cos a=-\frac{15}{17}$ chứ không phải $\frac{15}{17}$. b) Sai vì $\cot a=\frac{\cos a}{\sin a}=-\frac{15}{8}$ chứ không phải $\frac{15}{8}$. c) Đúng vì $\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}=-\frac{8}{15}$. d) Sai vì ở góc phần tư thứ hai chỉ có $\sin a>0$; còn $\cos a<0$, $\tan a<0$, $\cot a<0$. Kết quả khớp bảng đáp án chính thức mã đề 1001: S S Đ S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $a$ ở góc phần tư thứ hai nên $\cos a<0$: $\cos a=-\sqrt{1-{\sin }^{2}a}=-\frac{15}{17}\ne \frac{15}{17}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\cot a=\frac{\cos a}{\sin a}=-\frac{15}{8}\ne \frac{15}{8}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{8/17}{-15/17}=-\frac{8}{15}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Ở góc phần tư thứ hai: $\sin a>0$ nhưng $\cos a<0$, $\tan a<0$, $\cot a<0$.