Biết đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2+ax+b$ có điểm cực trị là $A(1;3)$. Khi đó giá trị của $4a-b$ là

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^3-2x^2+ax+b$ có $y^{\prime }=3x^2-4x+a$. Vì $A(1;3)$ là điểm cực trị nên $y^{\prime }(1)=3-4+a=0\Rightarrow a=1$. Điểm $A(1;3)$ thuộc đồ thị nên $y(1)=1-2+a+b=3\Rightarrow a+b=4\Rightarrow b=3$. Vậy $4a-b=4-3=1$. Kết quả trùng với đáp án nguồn A.