Câu 10HSG
Thuộc đề: Khảo Sát Chất Lượng Đội Tuyển HSG Cấp Tỉnh Toán 12 Sở GD&ĐT Phú Thọ 2025-2026 - Đề Số 1Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn có dạng với là các số nguyên. Giá trị là
Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn có dạng với là các số nguyên. Giá trị là
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ta có y' = 2^x ln 2 - 4 ln 2 = ln 2 (2^x - 4). Cho y' = 0 suy ra 2^x = 4, tức x = 2 ∈ [0;4]. Với x < 2 thì y' < 0, với x > 2 thì y' > 0, nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2. Giá trị nhỏ nhất: y(2) = 2^2 - 4·2·ln 2 = 4 - 8 ln 2. Vậy a = 4, b = -8, do đó T = a + b = 4 - 8 = -4. Kết quả trùng với đáp án B trong nguồn.
Ta có y' = 2^x ln 2 - 4 ln 2 = ln 2 (2^x - 4). Cho y' = 0 suy ra 2^x = 4, tức x = 2 ∈ [0;4]. Với x < 2 thì y' < 0, với x > 2 thì y' > 0, nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2. Giá trị nhỏ nhất: y(2) = 2^2 - 4·2·ln 2 = 4 - 8 ln 2. Vậy a = 4, b = -8, do đó T = a + b = 4 - 8 = -4. Kết quả trùng với đáp án B trong nguồn.