Câu 1. (1,0 điểm)

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $\sin x=1\iff x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.
b) Sai: hàm $y=\frac{\sin x}{1-\cos x}$ xác định khi $1-\cos x\ne 0\iff \cos x\ne 1\iff x\ne 2k\pi$. Vậy TXĐ là $\mathbb{R}\setminus \{2k\pi \mid k\in \mathbb{Z}\}$, không phải $\mathbb{R}\setminus \{k\pi \}$ (ví dụ $x=\pi$ vẫn thuộc TXĐ vì $1-\cos \pi =2\ne 0$).
c) Đúng: $\cos 2\alpha =2{\cos }^2\alpha -1=2\cdot \frac{1}{9}-1=-\frac{7}{9}$.
d) Sai: $\sin \left(\frac{\pi }{6}-\alpha \right)=\frac{1}{2}\cos \alpha -\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \alpha$, khác dấu với biểu thức $\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \alpha -\frac{1}{2}\cos \alpha$ đã cho.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) sin x = 1 ⟺ x = π/2 + k2π, k∈Z.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Điều kiện 1−cos x ≠ 0 ⟺ x ≠ 2kπ, nên TXĐ là R\{2kπ | k∈Z}, không phải R\{kπ | k∈Z}.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) cos 2α = 2cos²α − 1 = 2/9 − 1 = −7/9.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) sin(π/6 − α) = (1/2)cos α − (√3/2)sin α, khác dấu với biểu thức đã cho.