Câu 2. (1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $AB$ là đáy lớn (hình vẽ). Gọi $M$ là trung điểm cạnh $SA$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $AC\subset (ABCD)$, $SD\cap (ABCD)=D$ với $D\notin AC$ (hình thang nên $D$ không nằm trên đường chéo $AC$), do đó $AC$ và $SD$ chéo nhau, không cắt nhau → sai.
b) $ABCD$ là hình thang với đáy lớn $AB$ nên $AB\parallel CD$; $CD\subset (SCD)$, $AB\not\subset (SCD)$, suy ra $AB\parallel (SCD)$ → đúng.
c) Trong $(SAC)$, đường qua $M$ song song với $SC$ là đường trung bình của tam giác $SAC$ (vì $M$ là trung điểm $SA$), cắt $AC$ tại trung điểm của $AC$. Vậy hình chiếu $N$ thuộc $AC$, không thuộc cạnh $CD$ → sai.
d) $M\in SA\subset (SAC)$ và $M\in (MBD)$; $O=AC\cap BD$ thì $O\in (SAC)$ và $O\in (MBD)$. Giao tuyến của $(MBD)$ và $(SAC)$ là đường thẳng $MO$, không phải $SO$ (vì $S\notin (MBD)$) → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$SD$ cắt mặt đáy tại $D\notin AC$ nên $AC$ và $SD$ chéo nhau, không cắt nhau.
b) (AI giải đề cho tôi)
$AB\parallel CD$, $CD\subset (SCD)$, $AB\not\subset (SCD)$ nên $AB\parallel (SCD)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đường qua $M$ song song $SC$ trong $(SAC)$ là đường trung bình, cắt $AC$ tại trung điểm của $AC$, không thuộc $CD$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng cùng chứa $M$ và $O=AC\cap BD$, nên giao tuyến là $MO$ chứ không phải $SO$.