Câu 1. (1,0 điểm)

(AI giải đề cho tôi)
a) Hàm số xác định khi $1-\sin x\ne 0\iff \sin x\ne 1\iff x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi$. Đề nói $-\frac{\pi }{2}+k2\pi$ nên Sai. b) $\cos 2\alpha =1-2{\sin }^2\alpha =1-\frac{8}{9}=\frac{1}{9}\ne \frac{5}{9}$, Sai. c) $\sin \left(\frac{\pi }{3}-\alpha \right)=\frac{1}{2}\cos \alpha -\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \alpha$, khác vế trái (hệ số của $\sin \alpha$ và $\cos \alpha$ bị đổi chỗ), Sai. d) $\cos x=1\iff x=k2\pi$, $k\in \mathbb{Z}$, Đúng. Khớp đáp án mã 102: S, S, S, Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Điều kiện $1-\sin x\ne 0\iff x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi$, không phải $-\frac{\pi }{2}+k2\pi$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\cos 2\alpha =1-2\cdot \frac{4}{9}=\frac{1}{9}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\sin \left(\frac{\pi }{3}-\alpha \right)=\frac{1}{2}\cos \alpha -\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \alpha \ne \frac{1}{2}\sin \alpha -\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \alpha$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\cos x=1\iff x=k2\pi$, $k\in \mathbb{Z}$.