Câu 2. (1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $AD$ là đáy lớn (hình vẽ). Gọi $H$ là trung điểm cạnh $SD$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $ABCD$ là hình thang nên $BC\parallel AD$; $BC\subset (SBC)$, $AD\not\subset (SBC)$, do đó $AD\parallel (SBC)$. b) Sai: $BD\subset (ABCD)$, $SC$ cắt $(ABCD)$ tại $C$ và $C\notin BD$ (vì hình thang với $AD$ đáy lớn nên $C$ không nằm trên đường chéo $BD$), do đó $BD$ và $SC$ chéo nhau chứ không cắt nhau. c) Đúng: $H\in SD\subset (SCD)$ và $H\in (AHB)$ nên $H$ chung; $K=AB\cap CD$ với $K\in AB\subset (AHB)$, $K\in CD\subset (SCD)$ nên $K$ chung; giao tuyến là $HK$. d) Đúng: trong mặt phẳng $(SBD)$, đường thẳng qua $H$ (trung điểm $SD$) song song với $SB$ cắt $BD$ tại trung điểm của $BD$ theo định lý Ta-lét, nên hình chiếu $E$ thuộc cạnh $BD$. Kết quả Đ,S,Đ,Đ khớp đáp án mã đề 102 (Câu 2: ĐSĐĐ).
a) (AI giải đề cho tôi)
$BC\parallel AD$, $BC\subset (SBC)$, $AD\not\subset (SBC)$ nên $AD\parallel (SBC)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$BD\subset (ABCD)$, $SC$ cắt $(ABCD)$ tại $C\notin BD$, nên $BD$ và $SC$ chéo nhau, không cắt nhau.
c) (AI giải đề cho tôi)
$H$ chung và $K=AB\cap CD$ chung cho hai mặt phẳng, nên giao tuyến là $HK$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trong $(SBD)$, đường qua $H$ song song $SB$ cắt $BD$ tại trung điểm $BD$ (Ta-lét), nên $E\in BD$.