Câu 2. (0,5 điểm) Tính giới hạn $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{\sqrt{3x+7}+5-3x}{3-x}$.

Hướng dẫn chấm (0,5 điểm):
0,25: +) Nhân đúng liên hợp ${\lim }_{x\to 3}\frac{\sqrt{3x+7}+5-3x}{3-x}={\lim }_{x\to 3}\frac{\left[\sqrt{3x+7}+(5-3x)\right].\left[\sqrt{3x+7}-(5-3x)\right]}{(3-x).\left[\sqrt{3x+7}-(5-3x)\right]}$ Và biến đổi về được dạng: $={\lim }_{x\to 3}\frac{-9x^2+33x-18}{(3-x).\left[\sqrt{3x+7}-(5-3x)\right]}$
0,25: +) Phân tích về được dạng: $={\lim }_{x\to 3}\frac{-9(x-3)\left(x-\frac{2}{3}\right)}{(3-x).\left[\sqrt{3x+7}-5+3x\right]}={\lim }_{x\to 3}\frac{9\left(x-\frac{2}{3}\right)}{\sqrt{3x+7}-5+3x}=\frac{21}{8}$