Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng $(a;b)$ chứa điểm $x_0=1$. Hàm số $y=f(x)$ được gọi là liên tục tại điểm $x_0=1$ nếu:

Trong không gian, cho đường thẳng $a$ và mặt phẳng $(P)$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong các dãy số $(u_n)$ cho bởi công thức số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số tăng?

Công thức nào sau đây là đúng?

Công thức nghiệm nào sau đây là đúng?

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 1. (1,0 điểm)

Câu 2. (1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $AD$ là đáy lớn (hình vẽ). Gọi $H$ là trung điểm cạnh $SD$.

Câu 1. (0,5 điểm) Tính $\underset{x\to -3}{\lim }\frac{x^2+x-6}{x+3}$ được kết quả bằng bao nhiêu?

Câu 2. (0,5 điểm) Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội $q=5$, số hàng thứ hai $u_2=1$. Số hàng thứ 7 của cấp số nhân $(u_n)$ bằng bao nhiêu?

Câu 3. (0,5 điểm) Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê điểm số của học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán, ta có bảng số liệu sau:

Tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Câu 4. (0,5 điểm) Từ một tờ giấy bạn Minh cắt một hình tròn có đường kính $d=14cm$ (hình 1). Tiếp theo Minh cắt hai hình tròn, mỗi hình tròn có đường kính bằng $\frac{d}{2}$ rồi xếp chồng lên hình tròn đầu tiên để được như hình 2. Tiếp theo Minh lại cắt bốn hình tròn, mỗi hình tròn có đường kính bằng $\frac{d}{4}$ rồi xếp chồng lên các hình tròn trước đó để được như hình 3. Giả sử quá trình này diễn ra vô hạn lần. Tính tổng diện tích của các hình tròn được cắt ra (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị $c{m}^2$).

Hình 1 — Hình 2 — Hình 3

Câu 1. (0,5 điểm) Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{2x^2-x-28}{3x-12}& \text{khi }x\ne 4\\ 5& \text{khi }x=4\end{array}$. Xét tính liên tục của hàm số $f(x)$ tại điểm $x_0=4$.

Câu 2. (0,5 điểm) Tính giới hạn $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{\sqrt{3x+7}+5-3x}{3-x}$.

Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $H,K$ lần lượt là trung điểm của cạnh $SB,SD$. Điểm $E$ thuộc cạnh $SA$ sao cho $SE=\frac{1}{2}EA$. Xác định giao điểm của đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(EHK)$.