Câu 1. (2,0 điểm) Giải phương trình $\frac{\sin 3x}{\cos x+1}=0$.

Điều kiện: $\cos x+1\ne 0\iff \cos x\ne -1\iff x\ne \pi +k2\pi (k\in \mathbb{Z})$.

Khi đó, phương trình đã cho tương đương với phương trình:
$$\sin 3x=0\iff 3x=k\pi \iff x=\frac{k\pi }{3}\iff \{\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\frac{\pi }{3}+k\pi \\ x=\frac{2\pi }{3}+k\pi \end{array}(k\in \mathbb{Z}).$$

Đối chiếu với điều kiện, ta được nghiệm của phương trình là: $\{\begin{array}{l}x=k2\pi \\ x=\frac{\pi }{3}+k\pi \\ x=\frac{2\pi }{3}+k\pi \end{array}(k\in \mathbb{Z}).$