Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 5THPT

Thuộc đề: Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Hồng Lĩnh 2024-2025

Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ $A B C \cdot A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ . Hình chiếu vuông góc của $A^{'}$ lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trọng tâm tam giác $A B C$ . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A A^{'}$ và $B C$ bằng $\frac{a 3}{4}$ . Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $A B C \cdot A^{'} B^{'} C^{'}$ .

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Hồng Lĩnh 2024-2025

10 câu hỏi•Thời gian 120 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (10 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Câu 1. (2,0 điểm) Giải phương trình 3x x + 1 = 0.

Câu 2:Câu 2. (2,0 điểm) Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ (mg/l) của thuốc trong máu sau x phút (kể từ khi bắt đầu tiêm) được xác

Câu 3:Câu 3. (2,0 điểm) Kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98m và cạnh đáy 180m. Tính số đo g

Câu 4:Câu 4. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA (ABC) và SB = 2a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách

Câu 5:Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọn

Câu 6:Câu 6. (2,0 điểm) Một công ty vừa tung ra thị trường sản phẩm mới và họ tổ chức quảng cáo trên truyền hình mỗi ngày. Một nghiên cứu thị trườ

Câu 7:Câu 7. (2,0 điểm) Một đề thi gồm 5 câu hỏi ở dạng thức trắc nghiệm dạng Đúng/Sai. Mỗi câu hỏi có 04 ý, tại mỗi ý học sinh lựa chọn đúng hoặc

Câu 8:Câu 8. (2,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (2x 2 - mx ) + (x 2 + 2024 ) x 2 - 2x - m xác định trên khoảng (0; 3).

Câu 9:Câu 9. (2,0 điểm) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm 3 x + x + 2 + 2 (x + 4 ) + m - 1 = 0.

Câu 10:Câu 10. (2,0 điểm) Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn 0 x 2024 và 3 ( 3x+3 ) + x = 2y + 9 y