Câu 1. Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x$, $y$?

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất logarit của thương: với $a>0,a\ne 1$ và $x,y>0$ ta luôn có ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y$, nên A đúng. B sai vì ${\log }_a(x.y)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$ (còn $y{\log }_{a}x={\log }_a{x}^y$). C sai vì ${\log }_{a}a=1$, không phải 0. D sai vì ${\log }_{a}x=1$ chỉ khi $x=a$, không đúng với mọi $x$. Khớp với đáp án nguồn (1.A).