Câu 1: Giải phương trình: $5^{3x-2}={\left(\frac{1}{5}\right)}^{-x^2}$

(AI giải đề cho tôi)
Ta có ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{-x^2}=5^{x^2}$. Phương trình trở thành $5^{3x-2}=5^{x^2}$, suy ra $3x-2=x^2$, tức $x^2-3x+2=0$... kiểm tra lại: $x^2=3x-2\Rightarrow x^2-3x+2=0\Rightarrow (x-1)(x-2)=0$, vậy $x=1$ hoặc $x=2$. Thử lại: $x=1$: $5^1=5^1$ đúng; $x=2$: $5^4=5^4$ đúng. Vậy tập nghiệm $S=\{1;2\}$.