Câu 2: Giải bất phương trình: ${\log }_{\frac{1}{3}}(1+x)>{\log }_{\frac{1}{3}}(6-2x)$

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $1+x>0$ và $6-2x>0$, tức $-1<x<3$. Vì cơ số $\frac{1}{3}\in (0;1)$ nên hàm log nghịch biến, do đó $1+x<6-2x\iff 3x<5\iff x<\frac{5}{3}$. Kết hợp điều kiện: $-1<x<\frac{5}{3}$. Vậy tập nghiệm $S=\left(-1;\frac{5}{3}\right)$.