Câu 3: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $SA\perp (ABCD)$, kẻ $AK\perp BD$, $AH$ là đường cao $△SAK$. Chứng minh $AH\perp (SBD)$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BD$. Mà $AK\perp BD$ (giả thiết) và $SA\cap AK=A$, cả hai nằm trong mặt phẳng $(SAK)$, suy ra $BD\perp (SAK)$. Vì $AH\subset (SAK)$ nên $BD\perp AH$. Lại có $AH$ là đường cao của $△SAK$ nên $AH\perp SK$. Ta có $BD\cap SK=K$ và $BD,SK\subset (SBD)$, do đó $AH\perp (SBD)$. Đpcm.