Câu 2. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng $AB=a,SB=\frac{2\sqrt{3}a}{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ là bao nhiêu độ?.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp BC$; tam giác vuông cân tại $B$ nên $BC\perp AB$. Suy ra $BC\perp (SAB)$, do đó $BC\perp SB$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ là góc giữa $SB$ và $AB$, tức góc $SBA$. Tam giác $SAB$ vuông tại $A$: $\cos \widehat{SBA}=\frac{AB}{SB}=\frac{a}{\frac{2\sqrt{3}a}{3}}=\frac{3}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$, nên góc bằng $30^{\circ }$. Khớp với đáp án nguồn (30).