Câu 1. Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1;0;0)$, $B(0;b;0)$, $C(0;0;c)$ trong đó $b,c$ là các số hữu tỷ dương và mặt phẳng $(P)$ có phương trình $y-z+1=0$. Biết rằng mặt phẳng $(ABC)$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ và khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng $\frac{1}{3}$. Tính $b+c$?