Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $100^{\circ }$ và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4 N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Gọi $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ là ba lực tác động vào vật đặt tại điểm $O$ lần lượt có độ lớn là $25N,12N,4N$ .
Vẽ $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{F_3}$ .
Dựng hình bình hành $OADB$ và hình bình hành $ODEC$ .
Hợp lực tác động vào vật là $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OE}$
Áp dụng định lí côsin trong tam giác $OBD$, ta có
$O{D}^2=B{D}^2+O{B}^2-2.BD.OB.\cos \widehat{OBD}=O{A}^2+O{B}^2+2.OA.OB.\cos 100^{\circ }$ .
Vì $OC\perp (OADB)$ nên $OC\perp OD$ suy ra $ODEC$ là hình chữ nhật.
Do đó tam giác $ODE$ vuông tại $D$ .
Ta có $O{E}^2=O{C}^2+O{D}^2=O{C}^2+O{A}^2+O{B}^2+2.OA.OB.\cos 100^{\circ }$ .
Suy ra $OE=\sqrt{O{C}^2+O{A}^2+O{B}^2+2.OA.OB.\cos 100^{\circ }}$
$=\sqrt{4^2+25^2+12^2+\mathrm{2.25.12.}\cos 100^{\circ }}\approx 26,092$.
Vậy độ lớn của hợp lực là $F=OE\approx 26N$ .