Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(Q)$ có phương trình $-3x+7y-9z-5=0$ .

a) Đúng. Thay tọa độ điểm $A(-5;5;6)$ vào phương trình: $-3\cdot (-5)+7\cdot 5-9\cdot 6-5=15+35-54-5=-9\ne 0$, nên $A(-5;5;6)$ không thỏa mãn phương trình $-3x+7y-9z-5=0$, tức điểm $A$ không thuộc mặt phẳng $(Q)$.
b) Sai. Véc-tơ pháp tuyến của $(Q)$ là $\overrightarrow{n_Q}=(-3;7;-9)$. Vì $\vec{n}=(-3;7;-5)\ne \overrightarrow{n_Q}$ nên $\vec{n}=(-3;7;-5)$ không là một véc-tơ pháp tuyến của $(Q)$.
c) Đúng. $\overrightarrow{n_Q}=(-3;7;-9)$, $\overrightarrow{n_R}=(6;-14;18)$. Ta có: $\overrightarrow{n_R}=-2\overrightarrow{n_Q}$ và $-2\cdot 12=-24\ne -5$ nên $(Q)$ và $(R)$ song song nhau.
d) Sai. $\overrightarrow{n_Q}=(-3;7;-9)$, $\overrightarrow{CM}=(6;-4;-7)$. Mặt phẳng $(R)$ nhận $\overrightarrow{n_Q},\overrightarrow{CM}$ làm cặp véc-tơ chỉ phương. $[\overrightarrow{n_Q},\overrightarrow{CM}]=(85;75;30)$ là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(R)$. Phương trình $(R):85(x+4)+75(y-5)+30(z-5)=0\iff 85x+75y+30z-185=0\ne 85x+75y+30z-183=0$.
a) Thay tọa độ điểm $A(-5;5;6)$ vào phương trình: $-3\cdot (-5)+7\cdot 5-9\cdot 6-5=15+35-54-5=-9\ne 0$, nên $A(-5;5;6)$ không thỏa mãn phương trình $-3x+7y-9z-5=0$, tức điểm $A$ không thuộc mặt phẳng $(Q)$. Khẳng định đã cho là khẳng định đúng.
b) Véc-tơ pháp tuyến của $(Q)$ là $\overrightarrow{n_Q}=(-3;7;-9)$. Vì $\vec{n}=(-3;7;-5)\ne \overrightarrow{n_Q}$ nên $\vec{n}=(-3;7;-5)$ không là một véc-tơ pháp tuyến của $(Q)$. Khẳng định đã cho là khẳng định sai.
c) $\overrightarrow{n_Q}=(-3;7;-9)$, $\overrightarrow{n_R}=(6;-14;18)$. Ta có: $\overrightarrow{n_R}=-2\overrightarrow{n_Q}$ và $-2\cdot 12=-24\ne -5$ nên $(Q)$ và $(R)$ song song nhau. Khẳng định đã cho là khẳng định đúng.
d) $\overrightarrow{n_Q}=(-3;7;-9)$, $\overrightarrow{CM}=(6;-4;-7)$. Mặt phẳng $(R)$ nhận $\overrightarrow{n_Q},\overrightarrow{CM}$ làm cặp véc-tơ chỉ phương. $[\overrightarrow{n_Q},\overrightarrow{CM}]=(85;75;30)$ là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(R)$. Phương trình $(R):85(x+4)+75(y-5)+30(z-5)=0\iff 85x+75y+30z-185=0\ne 85x+75y+30z-183=0$. Khẳng định đã cho là khẳng định sai.