Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$ và $SA=SC$, $SB=SD$. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA=SC$ nên $SO\perp AC$; vì $SB=SD$ nên $SO\perp BD$. Suy ra $SO\perp (ABCD)$, do đó $SO\perp DC$ (D đúng). Lại có $AC\perp BD$ (hình thoi) và $AC\perp SO$ nên $AC\perp (SBD)$, suy ra $AC\perp SD$ (B đúng). Tương tự $BD\perp (SAC)$ suy ra $BD\perp SA$ (A đúng). Mệnh đề $AD\perp SA$ không được suy ra từ các giả thiết (chỉ đúng trong trường hợp đặc biệt), nên nó là mệnh đề sai. Khớp đáp án nguồn: C.