Câu 5. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $C$. Gọi $H,K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SB,SC$. Khoảng cách từ điểm $A$ lên mp$(SBC)$ là đoạn thẳng nào?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $BC\perp AC$ (tam giác $ABC$ vuông tại $C$) và $SA\perp (ABC)\Rightarrow SA\perp BC$, nên $BC\perp (SAC)$. Suy ra $(SBC)\perp (SAC)$ tại giao tuyến $SC$. Vì $AK\subset (SAC)$ và $AK\perp SC$ nên $AK\perp (SBC)$. Vậy khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$ là $AK$. (Lưu ý $AH\perp SB$ nhưng $SB$ không phải giao tuyến của hai mặt phẳng vuông góc, nên $AH$ không vuông góc $(SBC)$.) Kết quả khớp đáp án nguồn (mã 112, câu 5: C).