Câu 24: Đốt cháy hoàn toàn 29,6 gam hỗn hợp X gồm $C{H}_{3}COOH$, $C_x{H}_{y}COOH$ và $(COOH{)}_2$ thu được 14,4g $H_{2}O$ và m gam $C{O}_2$. Mặt khác, 29,6 gam hỗn hợp X phản ứng hoàn toàn với $NaHC{O}_3$ dư thu được 11,2 lít khí $C{O}_2$ (đktc). Tính m?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi số mol: $a$ mol $C{H}_{3}COOH$ ($C_2{H}_4{O}_2$), $b$ mol $C_x{H}_{y}COOH$ ($C_{x+1}{H}_{y+1}{O}_2$), $c$ mol $(COOH{)}_2$ ($C_2{H}_2{O}_4$).

Phản ứng với $NaHC{O}_3$ dư: mỗi nhóm $-COOH$ sinh ra 1 mol $C{O}_2$, nên tổng số nhóm $-COOH$:
$$a+b+2c=\frac{11,2}{22,4}=0,5\text{ mol}$$

Đốt cháy thu $14,4$ g $H_{2}O=0,8$ mol → số mol H = $1,6$ mol:
$$4a+(y+1)b+2c=1,6$$
Thay $2c=0,5-a-b$:
$$3a+yb=1,1(1)$$

Khối lượng hỗn hợp:
$$60a+(12x+y+45)b+90c=29,6$$
Viết $90c=45\cdot 2c=45(0,5-a-b)$:
$$15a+(12x+y)b=7,1(2)$$

Lấy $(2)-(1)$:
$$(15a-3a)+(12x+y)b-yb=7,1-1,1\Rightarrow 12a+12xb=6\Rightarrow a+xb=0,5\text{ mol}$$

Số mol $C{O}_2$ khi đốt cháy:
$$n_{C{O}_2}=2a+(x+1)b+2c=(a+xb)+(a+b+2c)=0,5+0,5=1,0\text{ mol}$$

Vậy $m=1,0\times 44=44$ gam.

Kiểm tra với một bộ giá trị hợp lệ: $a=0,1$; $b=0,4$ (với $x=1,y=2$); $c=0$: khối lượng $=60(0,1)+59(0,4)=29,6$ g ✓; H $=4(0,1)+3(0,4)=1,6$ ✓; nhóm COOH $=0,5$ ✓; $n_{C{O}_2}=1,0$ mol ✓.