Câu 118THPT
Câu 26. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tôn theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh , chiều cao là và thể tích là . Tìm độ dài cạnh hình vuông sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bia các tôn nhất.

Đáp số: ........................
Câu 26. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tôn theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh , chiều cao là và thể tích là . Tìm độ dài cạnh hình vuông sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bia các tôn nhất.

Đáp số: ........................

Đáp số: ........................
Đáp án chính thức: 20
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Thể tích hộp: với .
Diện tích bia các tôn (hộp không nắp, gồm đáy hình vuông và 4 mặt bên):
Xét hàm , .
Với thì , với thì , nên hàm đạt cực tiểu (và là giá trị nhỏ nhất) tại . Khi đó cm.
Vậy độ dài cạnh hình vuông cần tìm là cm.
Thể tích hộp: với .
Diện tích bia các tôn (hộp không nắp, gồm đáy hình vuông và 4 mặt bên):
Xét hàm , .
Với thì , với thì , nên hàm đạt cực tiểu (và là giá trị nhỏ nhất) tại . Khi đó cm.
Vậy độ dài cạnh hình vuông cần tìm là cm.