Câu 26. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tôn theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh , chiều cao là và thể tích là . Tìm độ dài cạnh hình vuông sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bia các tôn nhất.
Hình từ đề gốc
Đáp số: ........................

Đáp án chính thức: 20
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Thể tích hộp: với .

Diện tích bia các tôn (hộp không nắp, gồm đáy hình vuông và 4 mặt bên):


Xét hàm , .


Với thì , với thì , nên hàm đạt cực tiểu (và là giá trị nhỏ nhất) tại . Khi đó cm.

Vậy độ dài cạnh hình vuông cần tìm là cm.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 12 THPT Yên Hóa 2025-2026 - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm

210 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (210 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 111:Câu 19. Cho hàm số y= ax+b cx+d có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số b, c, d có tất cả bao nhiê
Xem →
Câu 112:Câu 20. Cho hàm số y= ax+3 x+c có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của a-2c. Đáp số: ........................
Xem →
Câu 113:Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y=-x+m cắt đồ thị hàm số y= x 2-1 x tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB= 6 .
Xem →
Câu 114:Câu 22. Một công ty sản xuất những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa được 10 lít nước. Hỏi bán kính đáy (đơn vị cm) của chiếc
Xem →
Câu 115:Câu 23. Từ một miếng tôn dạng nửa hình tròn có bán kính R=4\, dm , người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi diện tích lớn nhất của hình c
Xem →
Câu 116:Câu 24. Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản suất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 x 18). Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng ngh
Xem →
Câu 117:Câu 25. Một người quản lí của một khu chung cư có 80 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn
Xem →
Câu 118:Câu 26. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tôn theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x\,( cm ), chiều cao là h\,( cm ) và
Xem →
Câu 119:Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (
Xem →
Câu 120:Trong không gian cho 3 điểm M, N, P phân biệt. Tính PM + MN .
Xem →
Câu 121:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Vectơ u = A'A + A'B' + A'D' bằng vectơ nào dưới đây?
Xem →
Câu 122:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' và bằng vectơ AD là
Xem →
Câu 123:Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem →
Câu 124:Cho hình hộp ABCD.EFGH. Kết quả quả phép toán AB - EH là
Xem →
Câu 125:Cho hai vectơ u , v có | u |=3, | v |=4 và góc giữa hai vectơ u , v bằng 60 . Tích vô hướng u v bằng
Xem →