Câu 19. Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng $a$ là số thực dương, hỏi trong các số $b$, $c$, $d$ có tất cả bao nhiêu số dương?



Đáp số: ....................

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=-\frac{d}{c}<0$ (nằm bên trái trục $Oy$), tiệm cận ngang $y=\frac{a}{c}>0$ (nằm phía trên trục $Ox$). Vì $a>0$ nên $\frac{a}{c}>0\Rightarrow c>0$. Suy ra $-\frac{d}{c}<0\Rightarrow d>0$. Đồ thị đi qua gốc tọa độ $O$ nên $y(0)=\frac{b}{d}=0\Rightarrow b=0$ (vì $d>0$), tức $b$ không phải số dương. Vậy trong các số $b,c,d$ có đúng 2 số dương là $c$ và $d$.