Câu 13. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}$ là

Đáp số: ....................

(AI giải đề cho tôi)
Tập xác định: $x\ge -9$, $x\ne 0$, $x\ne -1$. Xét các điểm nghi ngờ: tại $x=0$, ${\lim }_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}={\lim }_{x\to 0}\frac{x}{x(x+1)(\sqrt{x+9}+3)}={\lim }_{x\to 0}\frac{1}{(x+1)(\sqrt{x+9}+3)}=\frac{1}{6}$ (hữu hạn, không phải tiệm cận đứng). Tại $x=-1$: tử số $\sqrt{8}-3\ne 0$, mẫu số $x^2+x\to 0$ nên ${\lim }_{x\to -1^{\pm }}y=\pm \infty$, vậy $x=-1$ là tiệm cận đứng. Vậy đồ thị có đúng $1$ tiệm cận đứng.