Câu 16THPT#Toán 12#Xác suất có điều kiện
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán lần 3 trường THPT Lê Hồng Phong – Thái Nguyên (Mã đề 0104)Câu 4. Một xưởng sản xuất có hai khu sản xuất, khu I có công nhân, khu II có công nhân. Các công nhân đeo thẻ để phân biệt các khu làm việc. Lương của các công nhân được chia làm hai mức và . Khu I có công nhân được nhận lương công , khu II có công nhân được nhận lương công . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu 4. Một xưởng sản xuất có hai khu sản xuất, khu I có công nhân, khu II có công nhân. Các công nhân đeo thẻ để phân biệt các khu làm việc. Lương của các công nhân được chia làm hai mức và . Khu I có công nhân được nhận lương công , khu II có công nhân được nhận lương công . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Gặp một công nhân đeo thẻ khu II. Xác suất để công nhân này nhận lương công là .
b)
Gặp một công nhân không đeo thẻ. Xác suất để công nhân này thuộc khu II là .
c)
Gặp một công nhân không đeo thẻ và được biết công nhân này nhận lương công . Xác suất công nhân này ở khu I là .
d)
Gặp một công nhân không đeo thẻ. Xác suất để công nhân này thuộc khu I và nhận lương công là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0104, trang 5), Câu 4 (Phần II): a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.
Tổng số công nhân: .
- Xác suất chọn công nhân khu I: .
- Xác suất chọn công nhân khu II: . (Ý b đúng).
- Khu II có nhận lương A nên . (Ý a đúng).
- Ý c: ; . Suy ra . Do đó . Ý c sai.
- Ý d: . Ý d sai.
Tổng số công nhân: .
- Xác suất chọn công nhân khu I: .
- Xác suất chọn công nhân khu II: . (Ý b đúng).
- Khu II có nhận lương A nên . (Ý a đúng).
- Ý c: ; . Suy ra . Do đó . Ý c sai.
- Ý d: . Ý d sai.