API Online

Câu 7THPT#Toán 12#Khảo sát HSG Toán 12

Thuộc đề: Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Vĩnh Bảo – Hải Phòng (Mã đề 0412)

Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $O x y$ , cho tam giác $A B C$ nhọn có các đường cao $B E$ và $C F$ . Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $A B C$ và $M$ là trung điểm cạnh $B C$ . Tìm tọa độ đỉnh $A$ biết đường thẳng $E F$ cắt đường thẳng $B C$ tại $D (0; 2)$ , đường thẳng $M H$ có phương trình $4 x + y - 8 = 0$ và đỉnh $A (a; b)$ thuộc đường thẳng $d : x - 2 y + 2 = 0$ . Tính $2 a - b$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Vĩnh Bảo – Hải Phòng (Mã đề 0412)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Câu 1. Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau ![Bảng chiều cao cây keo Câu 1](https://cdn.d

Câu 2:Câu 2. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm của cạnh AB; điểm N nằm trên cạnh CD sao cho NC = 2ND. Mặt phẳng (P) chứa MN

Câu 3:Câu 3. Cho a; b là các số thực thỏa mãn x - (ax + 3 + 4x 2 + bx + 12 ) = 5. Tính giá trị 2a - b.

Câu 4:Câu 4. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên Câu 4](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/67

Câu 5:Câu 5. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. ![Đồ thị hàm số Câu 5](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/679e7e57b5928a9abd7ab

Câu 6:Câu 6. Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, BAD = 60 , AA' = a 2 ; M là trung điểm của AA'. Gọi là góc giữa hai mặt p

Câu 7:Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BE và CF. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và M là trung

Câu 8:Câu 8. Khu vui chơi có mở một cửa hàng sách và đang cần tuyển nhân viên trông coi cửa hàng. Để tuyển nhân viên đòi hỏi có khả năng tư duy và

Câu 9:Câu 9. Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 vá

Câu 10:Câu 10. Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng (1; + ) và a 2 b + b c b ( c 2 b ) + 9 a c = 4 a b. Tính giá trị của biểu thức a b + b c 2.

Câu 11:Câu 11. Gọi M; m lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình (x - 4 ) + 3 (x - 4 ) = 2 . Tính tổng M + m.

Câu 12:Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 3a, SA = SD = 3a, SB = SC = 3a 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và

Câu 13:Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều, AD = 2, AB = BC = CD = 1, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là tru

Câu 14:Câu 2. Cho hàm số f(x) = 2(x 2 - 5x - 6).

Câu 15:Câu 3. Khi bắt đầu đi làm, anh T nhận được số tiền lương bậc một là 10 triệu đồng/tháng. Cứ sau 24 tháng anh T được tăng 1 bậc lương (tiền l