(AI giải đề cho tôi)
Bài 14 (trang 20): Lập các số có ba chữ số khác nhau từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5.

Không gian mẫu: chữ số hàng trăm có 5 cách (khác 0), hàng chục có 5 cách, hàng đơn vị có 4 cách, nên tổng số là $5\cdot 5\cdot 4=100$ số.

a) Biến cố $A$: 'Số được lập là số chẵn' (chữ số tận cùng là 0, 2 hoặc 4):
- Tận cùng là 0: $5\cdot 4=20$ số.
- Tận cùng là 2: hàng trăm có 4 cách (khác 0 và 2), hàng chục có 4 cách → $16$ số.
- Tận cùng là 4: tương tự $16$ số.
Vậy $n(A)=20+16+16=52$.

Biến cố $B$: 'Số được lập là số chia hết cho 5' (tận cùng là 0 hoặc 5):
- Tận cùng là 0: $20$ số.
- Tận cùng là 5: $4\cdot 4=16$ số.
Vậy $n(B)=20+16=36$.

b) Biến cố 'Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 5' là $A\cup B$, tức số có tận cùng là 0, 2, 4 hoặc 5:
$n(A\cup B)=20+16+16+16=68$ (cũng có thể dùng công thức $n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=52+36-20=68$, với $A\cap B$ là các số tận cùng bằng 0).

Xác suất: $P(A\cup B)=\frac{68}{100}=\frac{17}{25}=0,68$.